超线性回报
2023年10月
认知革命
我童年时最不理解的世界规律之一，就是绩效回报的超线性特征。
老师和教练们总是暗示回报是线性的。“付出多少”，我听过无数遍这样的教导，“就会得到多少”。他们本意是好的，但事实很少如此。如果你的产品只有竞争对手的一半好，你不会得到一半客户。你会失去所有客户，然后破产。
商业领域存在超线性回报是显而易见的事实。有人认为这是资本主义的缺陷，认为改变规则就能消除这种现象。但超线性回报是世界的固有特征，不是人为规则的产物。我们在名声、权力、军事胜利、知识甚至对人类贡献等领域都看到同样的模式。所有这些领域都存在马太效应。[1]
要理解世界就必须理解超线性回报的概念。如果你胸怀大志，更应该理解这个概念，因为它将是你乘风破浪的浪潮。
双重引擎
看似存在许多不同类型的超线性回报场景，但据我观察，它们都源于两个根本原因：指数增长和阈值效应。
指数增长法则
最明显的超线性回报案例是从事指数增长的工作。例如培养细菌菌落。当它们生长时，就是以指数方式增长。但培养过程非常讲究技巧。这意味着熟练者与生手之间的结果差异会非常巨大。
初创企业也可能呈现指数增长，我们在此同样看到类似模式。有些公司实现了高速增长，大多数则没有。结果导致质的差异：高增长率的公司可能变得价值连城，而低增长率的公司可能难以生存。
Y Combinator鼓励创始人关注增长率而非绝对数值。这可以避免他们在早期绝对数值较低时气馁。同时也帮助他们明确工作重点：你可以把增长率当作指南针，指引公司发展方向。但主要优势在于，通过关注增长率，你更可能获得指数增长。
YC没有明确告诉创始人"付出多少就会得到多少"，但这个道理与事实相去不远。如果增长率与绩效成正比，那么绩效p随时间t的回报将正比于p的t次方。
即使经过数十年思考，这个结论仍让我感到震惊。
阈值效应
超线性回报的另一个来源体现在"赢家通吃"的表述中。在体育比赛中，表现与回报的关系呈现阶跃函数特征：无论获胜方优势多大，都只能获得一次胜利。[2]
但阶跃函数的根源并非竞争本身，而是结果中存在临界点。即使没有竞争对手，你也会遇到临界点场景，比如证明定理或击中目标。
值得注意的是，当某个场景存在一种超线性回报来源时，往往也会伴随另一种。跨越临界点会引发指数增长：战役中的获胜方通常损失更小，这使他们未来更易获胜。而指数增长帮助突破临界点：在具有网络效应的市场里，增长足够快的公司可以封锁潜在竞争者。
复合效应案例
名声机制
名声是结合两种超线性回报源的典型案例。名声的指数增长源于现有粉丝带来新粉丝。但其高度集中的根本原因在于临界点：普通人脑中的A级名单容量有限。
学习曲线
结合两种超线性回报源的最重要案例可能是学习。知识呈指数增长，但也存在知识临界点。比如学习骑自行车。某些临界点如同生产工具：一旦学会阅读，学习其他知识就会快得多。但最重要的临界点代表新发现。知识似乎是分形的——当你在某个知识领域的边界奋力突破时，有时会发现全新领域。牛顿、丢勒和达尔文都曾如此。
实践策略
复利工作
寻找超线性回报场景是否有通用法则？最明显的是寻找具备复利效应的工作。
工作复利有两种形式：直接复利（本周期表现影响下周期结果），如建设基础设施、培养受众或品牌；或通过学习的复利（学习本身具有复利效应）。后者特别有趣，因为过程中可能感觉进展不顺——你可能未能实现短期目标，但如果学到很多，实际上仍在经历指数增长。
这是硅谷宽容失败的重要原因。硅谷人并非盲目宽容失败，只有当你从失败中学习时，他们才会继续下注。但若真能学习，你确实是优质赌注：也许公司增长未达预期，但你个人已成长，这终将产生成果。
持续学习
实际上，不包含学习要素的指数增长常与学习交织，我们应将其视为规律而非例外。这引申出另一启发：保持持续学习。如果停止学习，很可能偏离超线性回报的轨道。
但不要过度优化学习内容。不要局限于已知有价值的知识领域——你在学习过程中无法预知哪些将产生价值，过于严格的筛选会扼杀潜在突破。
临界点策略
关于利用临界点的原则，必须包含验证游戏是否值得参与的测试。这里有个可行方案：当你发现某个平庸却依然流行的事物，替代它可能是个好主意。例如某公司生产的产品令人不满却仍有销量，那么推出更好的替代品理应获得市场。[3]
寻找有潜力的知识临界点会很有价值。是否存在判断哪些问题背后存在全新领域的方法？虽然无法绝对预测，但只要有略优于随机的预测能力就很有用。我们某种程度上可以排除不可能产生新发现的研究问题：那些看似合理但乏味的问题。而可能开辟新领域的问题往往神秘却看似不重要（如果既神秘又重要，早就是著名开放问题且多人研究）。因此这里的启发是：让好奇心而非功利心驱动——释放你的好奇心而不是研究"应该"研究的课题。
新时代机遇
超线性回报的前景令雄心勃勃者兴奋。好消息是：这个领域正在双向扩展——可获得超线性回报的工作类型在增加，回报本身也在增长。
这源于两个紧密交织的原因：技术进步和组织重要性下降。
五十年前，参与重大项目必须依托组织。这是获取资源、同事和渠道的唯一方式。因此在1970年，个人的声望通常来自所属组织。这种声望是准确的预测指标，因为脱离组织难有作为。少数例外是艺术家和作家——他们独力工作，使用廉价工具，拥有个人品牌。但即使他们也需要通过组织触达受众。[4]
组织主导的世界抑制了绩效回报的差异。但这种情况在我有生之年已显著改变。现在越来越多人可以拥有20世纪艺术家般的自由。许多雄心勃勃的项目不再需要大量启动资金，学习、赚钱、寻找伙伴和触达受众都有新方式。
旧世界依然存在，但变化速度在历史维度看非常惊人。考虑到涉及的利害关系，很难想象还有比绩效回报模式改变更根本的变革。
新世界规则
摆脱组织的缓冲作用后，结果差异将扩大。这并不意味着人人受益：表现出色者会更成功，表现不佳者会更失败。这点很重要，接触超线性回报并不适合所有人。多数人更适合留在集体中。那么谁该追求超线性回报？两类雄心者：自知足够优秀能在这个高差异世界净收益者；特别是能承担试错风险的年轻人。[5]
这种转变不仅是现有组织成员的出走。许多新赢家将是组织永远不会接纳的人。因此带来的机会民主化将比组织自发的任何温和版本都更彻底真实。
并非所有人都乐见这种雄心解放。它威胁既得利益，违背某些意识形态。[6]但对个人雄心者这是好消息。如何把握？
实践策略
卓越工作
最直接的把握方式是通过卓越工作。在回报曲线的远端，边际努力性价比极高。更因该区域竞争较少——不仅因为做到极致困难，更因多数人被前景吓退。因此不仅做卓越工作性价比高，尝试本身也划算。
影响工作质量的变量很多，要成为异数需把控几乎所有变量。例如要做到极致，必须对其怀有兴趣。仅靠勤奋不够。因此在超线性回报世界，了解兴趣所在并找到实践方式更具价值。[7]选择适合处境的工作也很重要。例如需要大量时间精力的工作，最好在未育的年轻时进行。
方法论纲要
做出伟大工作存在惊人技巧，不只是努力。我尝试用一段话总结：
选择天赋与兴趣交汇的领域。培养个人项目工作习惯，只要觉得激动人心即可。尽力工作但不透支，这终将带你来到知识边界。远看平滑的边界近看充满缺口。发现并探索这些缺口，幸运的话某个缺口会扩展为新领域。承担可承受的风险，若从不失败说明过于保守。寻找顶尖伙伴。培养卓越品味，学习最佳范例。保持诚实（尤其对自己）。保持健康。存疑时跟随好奇心——它从不说谎，且比你更懂该关注什么。[8]
当然还需要运气。当个人而非组织工作时，运气成分更大。应对方法是多次尝试——这也是尽早冒险的原因。
科学范式
科学可能是超线性回报的最佳范例：学习带来指数增长，知识边界的临界点构成阈值。
这导致科学发现的集中度，使最分化社会的财富不平等都相形见绌。牛顿的发现可能超过所有同代人总和。[9]
不平等启示
超线性回报意味着不平等。回报曲线越陡峭，结果差异越大。
这种相关性引申出寻找超线性工作的启发：观察少数赢家远超他人的领域。人人表现趋同的领域不太可能有超线性回报。
哪些领域存在这种现象？明显的有：体育、政治、艺术、音乐、表演、导演、写作、数学、科学、创业、投资。体育因外部设定阈值（快百分之几就能赢所有比赛）；政治权力如帝王般增长；其他领域（含政治）的成功多由名声驱动（名声自有超线性增长源）。但排除体育、政治和名声效应后，惊人模式浮现：剩余领域清单与需要独立思考的领域完全重合——这些领域不仅要求正确，更需要创新。[10]
历史性转变
前工业时代，致富多如帝王：通过夺取资源增强实力进而夺取更多。现代可通过科学发现或创造独特价值致富。最发达经济体近半世纪已显著转向发现驱动型致富。[11]
传统思维者自然厌恶这种不平等。但更深层原因是：常规思维者无法想象创新思维，因此将巨大绩效差异归因于作弊或外部恶意。[12]
注释
[1] 进化可能是最普遍的超线性回报案例。但我们难以共情，因为我们不是受益者而是回报本身。
[2] 数学上阶跃函数不算超线性，但理性行动者的努力回报曲线中，从零开始的阶跃函数具有超线性特征：阶跃前低于任何线性回报，阶跃后必须高于该点必要回报才会有人参与。
[3] 此规则有例外。当平庸事物流行时，常存在隐藏原因：垄断、法规限制竞争；客户品味差或采购流程缺陷等。
[4] 我二十多岁时想成为艺术家，甚至去艺术学院学画。主因是热爱艺术，但部分动机源于艺术家看似最少受制于组织。
[5] 理论上人人都有超线性回报（学习具有复利效应）。但实践中很少有人将日常学习推到回报曲线陡峭的程度。
[6] “公平"倡导者的具体定义模糊，但很可能与组织控制力减弱、少数异数表现远超常人的世界相冲突。
[7] 推论：强迫孩子从事医学等体面工作却无兴趣的家长，将比过去更严重地损害孩子发展。
[8] 本段初稿是《如何做出伟大工作》的最早版本。完成后我意识到这是比超线性回报更重要的主题，遂暂停本文先扩展该主题。现版本已根据该文重写。
[9] 前工业时代知识当然有实际影响，如农业技术彻底改变人类生活。但这类变化源于广泛渐进改进，而非个别博学者的发现。
[10] 科学领域必须创新，投资领域也如此：只有多数人不看好时，认为公司会成功才有价值。
[11] 工业革命前，致富多如帝王：通过控制资源增强实力。现代可通过发现创造独特价值致富，最发达经济体近半世纪显著转向发现驱动。
[12] 常规思维者难以想象创新思维，因此将巨大绩效差异视为反常，归因于作弊或外部因素。
英文版：paulgraham.com/superlinear.html｜中文版：HiJiangChuan.com/paulgraham/219-superlinear-returns
更新记录：
- 2025-05-08 HiJiangChuan 初稿翻译，术语待验证；